Vertikum-típusú rendszerek irányíthatósága

Egy speciális lineáris rendszerosztályt vizsgálunk, ahol az egyes részrendszerek kimenet-bemenet relációkkal vannak összekötve, amelyek egy olyan irányított gráfot generálnak, amely körmentes. Azaz, a részerendszereket összekötő relációk mindig előre haladnak. Rendszerek irányíthatóságának vizsgálatához feltétlenül szükséges az összes olyan állapotok halmazának meghatározása, amelyek megfelelő irányítás mellett elérhetőek. Vizsgálatunk a Lie-algebrák és speciális mátrixstruktúrák elméletén alapszik. A special class of linear systems is examined, where the subsystems are connected with each other by output-input relations, and these connections generate a directed graph without circles. That is, these connections always move forward. The controllability problem of any system ¯nds the set of all feasible states which can be reachable with the appropriate choice of the control. The theory of Lie-algebras and special matrix structures provide the theoretical basis for constructing this set.